ак, начнем с того, что нарисуем треугольник. АВ=ВС=12, 8 см;
к основанию АС проведём высоту ВН (и она же является медианой).
Площадь треуг. АВС=1/2*ВН*АС
Рассмотрим треуг. АНВ: он прямоугольный, т.к. угол ВНА=90 градусов.
По свойству угла в 30 градусов (угол ВАН) ВН=АВ/2=12,8 см/2=6,4 см.
АН=СН, а АС=2АН. По теореме Пифагора АН= корень квадратный из выражения:
(12,8 см) в квадрате минус (6,4 см) в квадрате; АН= корень кватратный из (12,8*12,8 - 6,4*6,4).
АН приближенно равна 11,1 см.
АС=2*11,1 см=22,2 см.
Площадь треуг. АВС= 1/2*6,4 см*22, 2 см= 71 квадратный см.
Можно и по формуле Герона найти (вычислив предварительно полупериметр).
1)высота - перпендикуляр, проведенный из вершины геометрической фигуры. Обозначим её АМ.
BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30.
Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.
для большого треугольника ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
для треугольника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2
для треугольника AMC:
AC^2 = MC^2 + AM^2
подставляем два последних выражения в первое:
AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2
преобразования:
2AM^2 + (24)^2 + (6)^2 = (30)^2
2AM^2 + 576 +36 = 900
2AM^2 = 288
AM^2 = 144
AM = 12
AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 720
AB = 12*(5)^1/2
это означает 12 умножить на квдратный корень из 5
AC^2 = MC^2 + AM^2
AC^2 = 6*(5)^1/2
<span>это означает 6 умножить на квдратный корень из 5 </span>
5) abcd - параллелограмм, угол cad=30°, bh-высота, ad=5, bh=4, P-?.
Треугольник abh - прямоугольный, т.к. bh - высота, тогда гипотенуза ab=1/2×bh, т.к. bh сторона лежащая против угла в 30°. ab=2.
P=ab+bc+cd+ad, в параллелограмме противолежащие стороны равны значит P=2ab+2ad, P=14.
Ответ:14
6) abcd - прямоугольник, О - точка пересечения диагоналей, угол boa=60°, oc=6, ad=8, P-?.
диагонали в прямоугольнике равны и точка пересечения диагоналей делит их попалам, тогда ao=ob=6, значит треугольник boa равносторонний (все углы по 60°) и ab=6.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны тогда P=2ab+2ad, P=28.
Ответ:28
7)abcd - ромб, abd=60°, bd=5, P-?.
угол abd=adb т.к. они внутренние односторонние, тогда треугольник abd- равносторонний и соответственно ab=bd=ad=5.
В ромбе противолежащие стороны равны, тогда P=2ab+2ad, P=20.
Ответ:20.
