Противоположные стороны параллелограмма равны.
Продлим биссектрису AN до пересечения с прямой ВС.
∠1 = ∠2 так как AN биссектриса,
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей AK, ⇒
∠1 = ∠3, ⇒ ΔАВК равнобедренный:
АВ = ВК = 9.
СК = ВК - ВС = 9 - 5 = 4
ΔAND подобен ΔКNC по двум углам (∠2 = ∠3 и углы при вершине N равны как вертикальные).
Обозначим NC - x, тогда DN - (9 - x),
Составим пропорцию:
AD : CK = DN : CN
5 : 4 = (9 - x) : x
5x = 36 - 4x
9x = 36
x = 4
CN = 4
Задача, в принципе, очень легкая.
1)см. файл.
2)углы при меньшем основании равны, и углы при болшем основании равны между собой. т.е.
180-2a=a+b
и
a+180-2b=b
получаем систему
решая, получаем а=36 b=72
соотв. угол при меньшем осн. = a+b=36+72=108
Ну это получается равнобедренный треугольник поскольку радиусы между собой равны , один 60 при основании , значит второй тоже 60 при основании , значит 3ий тоже 60 тк сумма углов 180 , значит он ещё и равносторонний , значит не только все его углы равны , но и все стороны , значит ответ 6 , т.к AO=OB=AB=6