Пусть а равно х тогда b равно 5х
х+5х=180(смежные углы в сумме 180)
6х=180
х=180:6
х=30-угол а
5х=30*5=150-угол b
1) рассмотрим треугольники РЕМ и QFM:
РМ=МQ
EM=FM
угол РМЕ=QМF (вертикальные)
треугольники= по двум сторонам и углу между ними
угол Р=Q (накрест лежащие)
РЕ||QF ч.т.д.
2) DM-биссектриса
угол СDM=MDE=34
угол CDM и DMN - накрест лежащие при СD||MN и DM- секущей
угол DMN=34
угол N=180-34-34=112
3) угол АМС=ВМД (вертикальные)
АМ=МВ (по усл.)
угол А= В (накрест лежащие при АС||DB и СД- секущей)
треугольники= по стороне двум прилежащим углам
ДМ=ДС ч.т.д.
1. Назовем точку пересечения АС и ВD - Е.
тр. ADE - р/б тк углы 1 = 2 (по условию) следовательно АЕ = DE( по св-ву рб тр)
Чтобы доказать равенство сторон докажем равенство треугольников :
Рассмотрим тр ADB и ADC:
1)АЕ = DE ( по св-ву рб тр)
2)углы АЕВ = DEC (тк вертикальные)
3)углы 3 = 4 (тк смежные с углами 1 = 2) следовательно тр ADB = ADC(по стороне и двум прилежащим углам) следовательно АВ = DC
А)равносторонний
Б)прямоугольный
В)равнобедренный
Г)тупой
1)180-уг.BAC-уг.C=180-70-90=20(уг.B)
2)Рас-м треуг.BDC:уг.С=90,уг.DBC=20/2=10
Уг.BDC=180-90-10=80