Заметим, что треугольники АОВ, ВОС и АОС равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны.
Треугольник АОВ : 180-70=110 градусов -угол ОАВ + угол ОВА
110:2=55 градусов - угол ОАВ или угол ОВА
Треугольник ВОС : 180-160=20 градусов - угол ОВС + угол ОСВ
20:2=10 градусов - угол ОВС или угол ОСВ
Треугольник АОС : 180-130=50 градусов - угол ОСА + угол ОАС
50:2=25 градусов - угол ОСА или угол ОАС
Угол А = угол ОАС + угол ОАВ = 25+55=80 градусов
Угол В = угол ОВА + угол ОВС = 55+10=65 градусов
Угол С = угол ОСА + угол ОСВ = 25+10=35 градусов
Радиус описанной окр. в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.
ab^2=ac^2+bc^2
ab=<span><span>√169
</span>ab=13
радиус равен 1/2ab
13/2=6.5 Ответ:радиус описанной окружности равен 6.5
</span>
Ну в геометрии известно ,что биссектриса может являться высотой и медианой.По этому принципу можно и доказывать их равенство
По т. Пифагора
![AB= \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{2^2+1.5^2} =2.5](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Csqrt%7BAC%5E2%2BBC%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B2%5E2%2B1.5%5E2%7D+%3D2.5)
А радиус вписанной окружности
![r= \dfrac{AC+BC-AB}{2} = \dfrac{2+1.5-2.5}{2} =0.5](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cdfrac%7BAC%2BBC-AB%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B2%2B1.5-2.5%7D%7B2%7D+%3D0.5)
Ответ: r = 0.5