Пусть прямая, проходящая через А будет ЕМ, тогда: ∠ЕАС=∠ВАС.
ЕМ∫∫СВ(по усл.). Возьмем АС как секущую и рассмотрим ∠ЕАС и ∠АСВ. Они накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ ∠ЕАС=∠АСВ(по св-ву парал. прям.)
Но мы знаем, что ∠ЕАС=∠ВАС=∠АСВ ⇒ ΔАСВ - равнобедренный по признаку.
Если треугольник равнобедренный то угол АВС равен углу АСМ, отсюда у нас выходят два прямоугольных треугольника.
мы знаем что в прямоугольном треугольнике один угол равен 90
так вот эти треугольники равны(АВС и АСМ)
сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Нам известны два угла, найдем третий:
180-(90+43)=47 градусов
Решение в прикрепленном файле.
HP = корень(5^2+5^2)= корень(50)=5 корней из 2
Т.к. тр-к ABC-прямоугольный, то его катеты AC и BC перпендикулярны друг другу;
тр-к AMC-равнобедренный (AM=MC по усл.), медиана ME является также высотой, значит ME перпендикулярна основанию AC
получаем, что BC перпендикулярна AM, ME перпендикулярна AC, а две прямые перпендикулярные третьей, между собой параллельны.