ΔАВС∞ΔА1В1С1, значит стороны пропорциональны. k=12÷8
Составим пропорции:
АВ÷А1В1=ВС÷В1С1
12÷8=х÷7
х=(12·7)÷8=10,5 значит BC=10.5
АВ÷А1В1=АС÷А1С1
12÷8=y÷5
y=(12·5)÷8
y=7.5 значит AC=7.5
Ответ: АС=7,5 и ВС=10,5
Параллелограмм АВСД, уголА=уголС, уголВ=уголД, ВЕ - биссектриса углаВ, ДФ - биссектриса углаД
Пусть X-1часть, тогда АВ=6Х, ВС=10х, и ВВ1= 15х.
ВD1^2= АВ^2+ВС^2+ВВ1^2
57^2=36x^2+100x^2+225x^2
57=√361x^2
57=19x
x=3, тогда АВ=18, ВС=30, ВВ1=45
S(ABA1B1)=18*45=810
S(BCC1B1)=30*45=1350
S(ABCD)=18*30=540
SПолной=2(810+1350+540)=5400
Ответ: 5400
Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
<u>угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов</u>