ДАНО
АВСD - прямоуг. BD- диаг, ВD=10см. <O =30 градусов.
Найти: S (площадь) прямоуг ABCD
РЕШЕНИЕ
Согласно теореме, диагонали прямоуг равны, из этого следует, что BD=AС, АС=10см
Теперь можно определить площадь треугольника через диагонали и угол между ними.
S=d^2*sin y/2
S= 10^2*sin 30/2
S=100*1/2 (одна вторая)/2 = 25 (см)
Ответ: площадь 25
Назовём треугольник АВС. С- прямой угол. Опустим перпендикуляр из С на гипотенузу, назовём основание ено буквой Д. Тогда ВД проекция катета ВД га гипотенузу. Итак, СВ=6, ВД=3, СВ^2=АВ*ВД (свойство катета в прямоугольном тр-ке) АВ=СВ^2:ВД=36:3=12
Ответ:6
Объяснение:
BD - мед.,выс.,бис
А1 и С1 точки касания окр и треугольника, OA1=OC1=OD=r и перпендикулярны BC и BA соответственно
1)Пусть А1С=DC=DA=AC1=x , а BC1=BA1=y (отрезки равны по свойству касательных)
2)Расм. BAC
4x+2y=64 => х+у = 32-х
Расм. BDC
По пифагору
BC = √(BD^2+DC^2) =>
х+у = √(256 + х^2)
3)32-х = √(256 + х^2)
1024 -64х + х^2 = 256 + х^2
х = 12 => у = 8 (см. 2 действие)
4)Пусть OD=r , тогда BO = 16-r
Расм. BA1O
По пифагору
BO= √(BA1^2+OA1^2)
16-r=√(64+r^2)
256-32r-r^2=64+r^2
32r=192 => r=6
180-120=60 углы в равнобедр. треугольнике