Пусть <em>A</em> и <em>B</em> — вершины квадрата <em>ABCD</em>, лежащие на окружности радиуса <em>R</em> и центром <em>O</em>, <em>D</em> и <em>C</em> — на касательной, проведённой к окружности в точке <em>K</em>, <em>M</em> — точка пересечения окружности со стороной <em>AD</em>. Поскольку <em>BAM</em> = 90o, то <em>MB</em> — диаметр окружности, а т.к. <em>OK</em> — средняя линия трапеции <em>MDCB</em>, то = <em>OK</em>.
Обозначим через <em>x</em> сторону квадрата. Из уравнения = <em>R</em> находим, что <em>MD</em> = 2<em>R</em> - <em>x</em>. Тогда
<em>AM</em> = <em>x</em> - (2<em>R</em> - <em>x</em>) = 2<em>x</em> - 2<em>R</em>.
По тереме Пифагора
<em>AB</em>2 + <em>AM</em>2 = <em>BM</em>2, или <em>x</em>2 + (2<em>x</em> - 2<em>R</em>)2 = 4<em>R</em>2.
Из этого уравнения находим, что <em>x</em> = . Следовательно, диагональ квадрата равна .
Дано: Док-ть:
АВ=АС тр.АСЕ= тр. АВД
угол АСЕ= углу АВД
Док-во
1) угол С= углу В, угол Д = углу Е, АВ= АС, значит тр. АВД= тр.АСЕ, по стороне и двум прилежащим углам (II признак равенства тр-ков)
ЧИТД (что и требовалось доказать)
Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x
S=ah/2
S=(2x*x)/2
64=x^2 => x=8
Сторона равна 2x=16
Если ее развернуть, то получим прямоугольник.
Длина его 4 м.
Ширина равна длине окружности диаметром 20 см, или 0,2м (единицы измерения должны быть одинаковы)
Длина окружности равна произведению диаметра на π
и равна 0,2 π м.
Площадь боковой поверхности трубы
4*0,2 π=0,8 π м²
2,5% площади её боковой поверхности равны
0,025*0,8π=0,02π м²
Площадь жести
0,8 π +0,02π=0,82π м²
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/594038#readmore
