Рассмотрим ΔАСН, являющийся половиной исходного. Площадь его в два раза меньше
S(ACH) = 1/2*AC*РН
S(АВС) = 1/2*АС*ОВ
ОВ = 24 по условию, значит, РН = 12
В прямоугольном ΔСРН по теореме Пифагора
СР² + РН² = СН²
СР² + 12² = 20²
СР² + 144 = 400
СР² = 256
СР = 16
ΔСРН и ΔАСН подобны - один угол общий, один угол прямой
СР/СН = СН/СА
16/20 = 20/СА
СА = 400/16 = 25 см
И площадь ΔАВС
S(АВС) = 1/2*АС*ОВ = 1/2*25*24 = 300 см²
Ответ:
30°, 30°, 120°
Объяснение:
Треугольник равнобедренный.
По теореме об углах равнобедренного треугольника два его угла, противолежащие равным сторонам, равны между собой.
Третий угол, по условию задачи, на 90° больше каждого из них.
Следовательно, сумма равных углов равна 180° - 90° = 90°, и каждый из них равен 90°:3 = 30°. Тогда больший угол составит 90° + 30° = 120°
Опускаем высоты BB1 и CC1. B1C1=BC=4. По теореме Пифагора находим AB1: AB1=√10²-6²=8 => AD=AB1+B1C1+C1D=8*2+4=20
S=(4+20)/2*6=72.
Сумма всех углов треугольника равна 180
Тогда, сумма острых углов равна 180-90=90
Пусть один из углов равен x, тогла второй равен 4x
x+4x=5x=90
5x=90
x=18 - один угол
4x=72 - второй угол
Пусть a = 4x
b = 39x
S = 624
4x*39x = 624
156x^2 = 624
x<span>^</span>2 = 4
x = 2
a = 4*2 = 8
b = 39*2 = 78
P(ABCD) = 8+78 = 86