Нехай осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник АВС, де АВ=ВС=АС=12√3.
ВН - висота трикутника.
Об*єм конуса V=1\3 * π * R² * h
Радіус основи АН=R=1\2 АС=12√3:2=6√3.
Висота ВН²=АВ²-АН²=432-108=324; ВН=√324=18.
V=1\3 * π * (6√3)² * 18 = 1\3 π * 108 * 18 = 648π од³.
Відповідь: 648π од³.
Известно, что угол с вершиной внутри окружности измеряется полусуммой дуг на которые он опирается, а угол с вершиной вне окружности -полуразностью дуг отсекаемых его сторонами. То есть (дуга АД-дуга ВС)/2=36. И (дуга АД+дугаВС)/2=68. Из первого выражения получим дуга АД=72+дуга ВС, из второго дуга АД=136-дуга ВС. Приравняем их и получим дугаВС=32. Искомый угол ВАС вписанный и опирается на дугу ВС, то есть равен её половине угол ВАС=дугаВС/2=32/2=16.
Для решения задачи нужно найти радиус круга R=АО.
На данном рисунке это не получится сделать простым подсчетом клеточек.
Точки А и О расположены в вершинах маленьких квадратов.
Если ОА принять за гипотенузу прямоугольного треугольника, то катеты такого треугольника равны 2 клеткам, и тогда
R=√(2²+2²)=2√2
S=πR²=8π
Площадь сектора равна четверти площади круга:
Sсект=8π:4=2π
Ответ: 2π:π=2
Угол С = 42 (дано)
тк треугольник прямоугольный угол А =90
ну а В=180-(90+42)=48