S = (ab*ch)/2=(7*9)/2=31.5
Пусть BH - высота трапеции ABCD, BK - высота трапеции BCMN.
MN=1/2(5+15)=10
S MNCB = 1/2(BC+MN)*BK
BK= 30/(1/2)*15=4
BH=2BK=8
S ABCD = 1/2 (5+15)*8=80
Ответ: S ABCD=80
360 : 4 = 90
180 + 90 = 270
270 - 90 = 180
Ответ: 180 (наверно округлить до целого)
В тр-ке АВС АВ=ВС, ∠ВАС=α. ∠ЕАМ=β, ЕО - высота.
Пусть АВ=АС=х, тогда площадь основания: Sосн=(1/2)х²·sinα.
Так как боковые рёбра одинаково наклонены к плоскости основания, то точка О - центр описанной около основания окружности.
В тр-ке АВМ ∠ВАМ=α/2, АМ=АВ·ctg(α/2)=x·ctg(α/2).
В тр-ке АВС R=АО=АВ·АС/2АМ=х²/(х·ctg(α/2))=x·tg(α/2).
В тр-ке ЕАО ЕО=АО·tgβ=x·tg(α/2)·tgβ.
Площадь тр-ка ЕАМ: Sсеч=АМ·ЕО/2=(1/2)x²·ctg(α/2)·tg(α/2)·tgβ=(1/2)x²·tgβ.
Sсеч:Sосн=[(1.2)х²·tgβ] : [(1/2)x²·sinα]=tgβ:sinα - это ответ.
MK медиана ; CK = PK .
MC = MP (CP_основание равнобедренного треугольника CMP),∠CMP =104°.
∠C =∠P =(180° -∠CMP)/2=(180° -104°)/2 =76°/2 = 38°.
Медиана MK одновременно и высота и биссектриса, поэтому:
∠MKC =90° ,∠CMK= 104°/2 =52° (или∠CMK =90° -∠C=90° -38°=52°).
ответ : ∠C =38° , ∠MKC =90° ,∠CMK =52°.