360-30=330градусов. Тк осталось еще 3 угла, то 330:3=110градусов. Ответ:угол между диагоналями равен 110 градусов
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10
------------
P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
-------
P₂ - P₁ = 10
P₂ = P₁ + 10 = 30√10 + 100 см
6. Треугольник AED=Треугольнику DFB
1)ED=DF
2)AD=DB
3)<AED=<DFB
7.Рассмотрим треугольник RTS
<TRS=<TSR => RT=TS => RTS- равнобедренный
1) <RMT= <TNS
2)<MSR=NRS
3)RS- общая => треугольник RMS= треугольнику SNR
Тангенс угла - отношение длин противолежащего катета к прилежащему.
По чертежу: противолежащий катет - 6 клеток; прилежащий катет - 8 клеток. tg=6/8=3/4, удвоенный тангенс - 3*2/4=3/2=1,5.
Косинус угла - отношение длин прилежащего катета к гипотенузе.
Гипотенузу вычисляем по т. Пифагора: √(6²+8²)=10. Косинус угла - 6/10=3/5. Удвоенный косинус - 3*2/5=6/5=1,2.