ВС- гипотенуза прямоугольного треугольника с углом 30°. Она в 2 раза больше противолежащего катета ВН. , значит ВС и АD будут по 4м.
Площадь параллелограмма равна ВН*DC=26√2.
DС= 26√2 :ВН
DC=13√2 м
Прямоугольник потому что стороны попарно равны а диагонали делятся пополам в точке пересечения
Рассмотрим треугольник ОВС - прямоугольный, угол ОСВ=90 градусов (по условию).
Если угол ОВА=45 градусов, то и угол СОВ=45 градусов, а СВ=ОС=6 см.
АВ=2ОС=2*6=12 см.
Ответ: 12 см.
Обозначим трапецию АВСD.
Точки Н и Т делят сторону СD на отрезки
СН=НТ=ТD.
<span><em><u>Теорема Фалеса</u>. Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.</em> </span>⇒
ВК=КР=РА.
Средняя линия трапеции АВСD - отрезок МN=(ВС+AD):2=(2+5):2=3,5 (м)
СH=HT=TD ⇒
HN=NT, поэтому
MN- <em>средняя линия трапеции</em> РКНТ.
Примем КН=х, РТ=у
Тогда х+у=2•3,5=7, откуда
у=7-х.
КН-<em> средняя линия трапеции</em>РВСТ
КН=(2+(7-х)):2=х
9-х=2х ⇒
х=3 (м) - <em>длина отрезка </em><em>КН</em>
у=7-3=4 (м) - <em>длина отрезка</em><em> РТ</em>
![sin(\alpha - \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) - sin(\beta)cos(\alpha)](https://tex.z-dn.net/?f=%20sin%28%5Calpha%20-%20%5Cbeta%29%20%3D%20sin%28%5Calpha%29cos%28%5Cbeta%29%20-%20sin%28%5Cbeta%29cos%28%5Calpha%29%20)
В 3 четверти синус отрицательный, а в первой четверти косинус положительный.
![sin(\alpha) = -\sqrt{1 - cos^{2}(\alpha)} = -\frac{8}{17} \\cos(\beta) = \sqrt{1 - sin^{2}(\beta)} = \frac{24}{25} \\sin(\alpha - \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) - sin(\beta)cos(\alpha) = -\frac{192}{425} + \frac{105}{425} = -\frac{87}{425}](https://tex.z-dn.net/?f=%20sin%28%5Calpha%29%20%3D%20-%5Csqrt%7B1%20-%20cos%5E%7B2%7D%28%5Calpha%29%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B8%7D%7B17%7D%20%5C%5Ccos%28%5Cbeta%29%20%3D%20%5Csqrt%7B1%20-%20sin%5E%7B2%7D%28%5Cbeta%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B24%7D%7B25%7D%20%5C%5Csin%28%5Calpha%20-%20%5Cbeta%29%20%3D%20sin%28%5Calpha%29cos%28%5Cbeta%29%20-%20sin%28%5Cbeta%29cos%28%5Calpha%29%20%3D%20-%5Cfrac%7B192%7D%7B425%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B105%7D%7B425%7D%20%3D%20-%5Cfrac%7B87%7D%7B425%7D%20)