Если фигура треугольник где находится точка К? Угл D нельзя найти так как другие углы неизвестны, это точно все что дано?
Высота прямого угла равна среднему геометрическому отрезков гипотенузы, на которые она ее делит (то есть корню квадратному из произведения)⇒KH=√15
Катет прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу⇒AB=√(9·4)=6
Ответ:
55 квадратных сантиметров
Объяснение:
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Пусть точка касания окружности на АС будет М, на ВС - Н, а центр окружности - О.
Тогда ОМ=ОН=МC= r<span>
ОМ ⊥АС, прямоугольные треугольники АМО и АВС имеют общий острый угол при вершине А. Они подобны
</span>АМ=4-r, ОМ=r
АМ:АС=ОМ:ВС
4:(4-r)=2:r
4r=8-2 r
6r=8 см
r=4/3 см
<span>Длина окружности=2π*r=8/3= 2 </span>²<span><span>/</span></span>₃ <span><span>cм</span></span>
Из прямоугольного треугольника АСД: Cos45°=АД/АС;
√2/2=АД/6;
АД=6*√2/2=3√2;
площадь треугольника АСД:
S=6*3√2*Sin45/2=9√2*√2/2=9;
из прямоугольного треугольника АВД: Sin30°=АД:АВ;
1/2=3√2 :АВ;
АВ=6√2;
угол ВАД равен 90-30=60°;
площадь треугольника АВД:
S=6√2*3√2*Sin60°/2=18*√3/2=9√3;
площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников
АСД и АВД: S=9+9√3=9(1+√3);
ответ: 9(1+√3)