Точка пересечения серединных перпендикуляров является одновременно центром описанной окружности,⇒значит,
АС ее диаметр.,⇒AD=DC=R;
R=34/2=17(см)
АD=DC=17(см)
В четырехугольнике DLBK: угол LBK=144, угол ВLD=BKD=90 (т.к BL и BK - высоты). Тогда угол D=360-144-90-90=36. <em>Сумма углов (D и С) параллелограмма</em><span>, прилежащих к одной </span><em>стороне (DC)</em><span>, равна 180. Тогда угол С=180-угол D=180-36=144 (он же угол BCD)</span>
Высоты трапеции делят ее на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
См. рисунок в приложении
По теоремеПифагора
h=5²-3²=25=9=16
h=4 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(6+12)·4/2=36 кв. см
П<span>о свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.</span>