1) угол ADK и угол MKD — это односторонние углы
" Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей всегда равна 180° "
угол ADK + угол MKD = 180°
Значит, прямые MN и АС параллельны
2) угол DCF и угол CFN — это накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и АС и секущей CF
" Накрест лежащие углы всегда равны "
Значит, угол DCF = угол CFN = 44°
ОТВЕТ: угол CFN = 44°
Отметим точку пересечения биссектрисы и стороны ВС буквой М. По условию угол ВМА=40 градусов. Поскольку АВСD параллелограмм, ВС||AD, значит, угол ВМА=угол МАD как накрест лежащие, и равны они 40 градусов. Но АМ - биссектриса, значит, угол ВАМ=МАD, а значит, сам угол А равен 40*2=80 градусов.
Ответ: 80 градусов.
<em>В равнобедренной трапеции высота, проведенная из тупого угла, делит основание на два отрезка, из которых больший равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности</em>.
Больший отрезок - катет прямоугольного треугольника, в которм гипотенуза - диагональ трапеции, а этот катет прилежит к углу 60°, образованному диагональю с основанием.
Этот отрезок равен
12·cos(60°)=12·1/2=<em>6 cм
Средняя линия данной трапеции равна 6 см. </em>
Треугольник АВС, уголС=90, АС=15, cosB=0,6, СН-высота, треугольник АНС прямоугольный, АН=АС*cosB=15*0,6=9, АС в квадрате=АН*АВ, 225=9*АВ, АВ=225/9=25, ВН=АВ-АН=25-9=16