Т.к. катет ВД в два раза меньше гипотенузы ВС в прямоуг. треугольнике ВДС, то ∠ВСД=∠ВСА=30°, тогда и ∠ВАД =∠ВАС=30° по свойству углов при основании в равнобедренного треугольника. Значит, ∠АВС=180°-2*30°=120°
Высота пирамиды: h = 8 * cos 30° = 4√3 см.
Сторона шестиуголька: a = 8 * sin 30° = 4 см.
Площадь основания пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной а:
S = 6*4²*√3/4 = 24√3 см².
Объём пирамиды: V = 1/3 * S * h = 1/3 * 24√3 * 4√3 = 96 см³.