Трудная задача.
Обозначим неизвестную сторону 2а, она делится пополам.
По теореме косинусов
a^2 = 8^2 + x^2 - 2*8*x*cos 45 = 64 + x^2 - 16x*√2/2 = 64 + x^2 - 8x√2
a^2 = 8^2 + y^2 - 2*8*y*cos 30 = 64 + y^2 - 16y*√3/2 = 64 + y^2 - 8y√3
(2a)^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos 75
Отдельно найдем cos 75 = sin 15 через синус половинного угла.
Подставляем
Получаем систему из 3 уравнений
Но как это решать, я не знаю.
Если это прямоугольный треугольники.то ответ 2) верный.
Если использовать формулу площади, как половину произведения сторон, умноженную на синус угла между сторонами, то получим синус угла равен (2 площади)/(произведение сторон )
для первого случая этот синус равен
2*26/(7*6 ) больше единицы, но это не верно. поэтому первый случай не подходит. а в третьем площадь 17, тогда синус угла равен 2*17/(7*6) может быть, он тут меньше единицы. Значит, площадь может быть равной 21 см² или 17 см²
1. построить вокруг треугольника прямоугольник
2. найти площадь образованного прямоугольника
6*5 = 30 клеток
3. когда построили прямоугольник, образовалось 3 прямоугольных треугольника.
4. найти их площади по формуле 1/2 * катет1* катет2
а) площадь черного Δ : 1/2 *5*1 = 2,5
б) площадь коричневого Δ: 1/2* 6*2 = 6
в) площадь красного Δ: 1/2 * 5*3 = 7,5
5. чтобы найти площадь исходного треугольника, нужно из площади прямоугольника вычесть площади 3х прямоугольных Δов.
30-7,5-6-2,5=14
Треугольники МРК и АСК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол К - общий, а углы РМК и САК равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых МР и АС секущей МК.
Для подобных треугольников можно записать:
АК : МК = АС : МР, отсюда АС=АК*МР:МК
АК=МК-АМ=20-5=15
<span>АС=15*15:20=11,25 </span>
Один угол = х
другой = 4х
х +4х = 90
х = 18
4х =72
В треугольниках, образованных высотой углы = 90-72 =18, 90 - 18 =72