Дробь равна 0, если числитель равен нулю,а знаменатель отличен от нуля. найдите, когда числитель равен нулю, Уравнение будет иметь два корня. Но если а будет равно одному из них, то уравнение будет иметь один корень
Смотри решение во вложении, оч много заданий
Заданное неравенство 2 lg (x²<span>-10x )/ lg x</span>²<span> ≤ 1 преобразуем:
</span>2 lg (x²-10x )/ (2 lg x)<span> ≤ 1 или после сокращения на 2:
</span>lg (x²-10x )/ lg x<span> ≤ 1.
</span>Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ):
{x² - 10x > 0,
{x² - 10x ≤ x,
{x² ≠ 1.
Решения по каждому неравенству:
{x < 0, x > 10,
{x ≥ 0, x ≤ 11,
{x ≠ +-1.
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.
Совпадают интервалы:
-1 < x < 0,
10 < x ≤ 11.
<span>
</span>
Скорость пассажирского поезда х ⇒
Скорость товарного поезда х-20
4*х=6*(х-20)
4x=6x-120
2x=120
x=60
Ответ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч.