Ход решения задачи.
1.
<span>Провести</span> через вершину меншего основания прямую, паралельную боковой стороне трапеции.
Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)
2.
<span>Обозначить отрезок</span> между основанием высоты и большим углом у основания х
<span>Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции</span> (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание <span>и приравнять их</span>.
Получим
h²=()²-х²
h²=4² - (2-х)²
(2√3)²-х²=4² - (2-х)²
Решив это уравнение. найдем, что х=0.
Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые.
h=2√3
Косинус нужного угла =2:4=0,5
Найдите угол по таблице косинусов.
Этот угол равен 60º.
По определению ромба, все его стороны равны. Значит Рассмотрим треугольник ABD. Т.к BD=AB по условию, а AB = AD по опр. ромба, то треугольник ABD - равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов.
Ответ: 60 градусов
P.S Простите за ужасный рисунок
A1ADD1 - квадрат из того, что ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный паралелепипед. Следовательно D1D = 3см. То S(полн.) = 2(3*3+3*4+3*4) = 2(9 + 24) = 2*33 = 66 (см²)
<span>21/25 =21*4 / 25*4 = 84/100 =0.84</span>
Дано: ABCD - ромб, AB=15, <ABC=150°
найти: S ромба
решение.
S=a*a*sin<ABC
S=15*15*sin150°=225*sin(180°-30°)=225*sin30°=225*(1/2)=112,5
ответ: S ромба=112,5