Если расстояние между плоскостями h,
то проекция короткого отрезка на плоскость √(10²-h²), второго - √(17²-h²)
√(10²-h²)+√(17²-h²)=21
Возведём в квадрат
(√(10²-h²)+√(17²-h²))²=21²
-2h² + 2√(100 - h²)√(289 - h²) + 389 = 441
√(100 - h²)√(289 - h²) = h²+26
Возведём в квадрат
100*289-389h²+h⁴ = h⁴+52h²+676
441h² = 28224
h² = 28224/441 = 64
h=8 см (отрицательный корень отбрасываем)
Рассмотрим треугольник AA1E1 (прямоугольный).
.
Угол между сторонами прав. шестиугольника равен 120
по теореме косинусов:
Теперь можно найти AE1
Внешний и внутренний угол треугольника это смежные углы , их сумма всегда =180 градусов
обозначим внутренний угол за х, тогда внешний=3х их сумма 180
х+3х=180
4х=180
х=45
внутренний угол =45
если речь шла о угле основания то второй угол основания тоже будет 45 , а третий угол 90 (это 180-45-45)
если речь шла о угле вверху то углы у основания равны
(180-45)/2=135/2=67,5
второе задание: ответ : 10 градусов, без рисунка сложно разобрать
решение в том что <span>медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла,равна половине его гипотенузы (по теореме такой) и сама медиана делит гипотенузу пополам, тобишь медиана делит треугольник на 2 равнобедренных угла
</span>углу у оснований этих равнобедренных равны углам изначального треугольника т.е. 50 и 40 , там происходит нахлёст и их разность и есть ответ
A
|\ 9
| \
| \ H
| / \
| / \ 25
|/_ _ _\
C B
AH=9, BH=25, CH-?
CH=√BH×√AH
CH=√25×√9=5×3=15
Ответ: 15
Все на фото. В кінці використана формула діагоналі через висоту і середню лінію