Пусть дуга АВ, пропорциональная числу 6, будет 6х, а дуга, пропорциональная 9, будет 9х. Запишем сумму этих дуг:
6х+9х=360
15х=360
х=24
Меньшая дуга АВ равна 6*24=144°.
Рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный, т.к. вписанный угол В опирается на диаметр (вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Рассмотрим эти углы.
Угол С - вписанный, опирающийся на меньшую дугу АВ, равную 144°. Значит, он равен ее половине:
<C=1/2*144=72°
<span><A=90-<C=90-72=18</span>°
Треугольник ВМС подобен треугольнику АМР по двум углам
(<ВМС=<АМР как вертикальные, <ВСА=<САР как накрест лежащие при параллельных ВС и АР и секущей АС). Из подобия имеем:
МР/ВМ=АМ/МС. (1)
Треугольник АВС подобен треугольнику СМК по двум углам
(<АМВ=<СМК как вертикальные, <ВАМ=<АСК как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС). Из подобия имеем:
АМ/МС=ВМ/МК. (2).
Приравняем (1) и (2). Тогда
МР/ВМ=ВМ/МК или (3+МК)/2=2/МК. Отсюда
МК^2+3МК-4=0. Решаем квадратное уравнение.
МК=(-3+√(9+16))/2=1.
Отрицательное значение корня не удовлетворяет условию.
Ответ: МК=1.
<span>существует n такое что 2n=(1) ; 3n=(2); 4n=(3) </span>
<span>2n+3n+4n=360 полный круг </span>
<span>n=40 </span>
<span>сумма углов прямоугольника 360 </span>
<span>и два из них прямые так как расстояние подразумевает прямой угол. A=360-90+90+(1) где 1=2n=80=> </span>
<span>A=100 градусов</span>
<span>C=20 градусов</span>
<span>B=60 градусов </span>
Два луча.
Луч-это линия имеющая начало, но не имеющий конца
1)∠BCD=180-135-45°
2) в ΔBCD ∠CBD=90-45=45° => ΔBCD равнобедренный,BD=DC=√2
3) По теореме Пифагора:
BC=√(BD²+DC²)=√(2+2)=√4=2
4)BC=AC=2
5) SΔABC=(a*b*sin∠BCA)/2=(2*2*sin135)/2=2*(√2/2)=√2