В параллелограмме противоположные углы равны, значит равны и их половины.
Следовательно <BCF=EAD.
Но <EAD=<AEB, как накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущей АЕ.
Тогда <BCF=<AEB, а это соответственные углы при прямых АЕ и FC и секущей ВС.
Следовательно, прямые АК и FC параллельны, что и требовалось доказать.
Самое простое: в виде снежинки. То есть все палочки имеют одну точку соприкосновения со своими концами, а их лучи расположены врозь.
<span>Площадь ∆ABK S=AB*KP/2. Т.к. ∆АВС – равнобедренный, то высота ВМ является биссектрисой. </span>
<span>КР=КН=3. Из ∆АPК по Пифагору AP²=AK²-KP²=25-9=16 => AP=4. </span>
<span>В ∆АВН ВK - биссектриса и делит сторону АН на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и ВН: </span>
<span>AK/AB=KH/BH. AB=BP+AP=BH+4 (BP=BH) => 5/(BH+4)=3/BH, 5*BH=3*BH+12 => BH=6 и AB=6+4=10. </span>
<span>Тогда S=10*3/2=15. </span><span> </span>