1. По теореме Пифагора диагональ основания равна равна 13.
2. Прямоугольный треугольник, построенный на боковом ребре, диагонали и диагонали основания. один угол 45 градусов, второй тоже, значит треугольник равнобедренный, второй катет (он же боковое ребро) равен 13
1.угол MRS=180-(90+30)=60-т.к RS высота.
2.треугольник QMR равнобедренный, т.к QM=RM, след угол MQR=MRQ=(180-30)÷2=75
3.угол QRS=75-60=15
Площали поверхностей подобных многогранников находятся в отношении (если коэффициент подобия – ). А при увеличении каждого ребра исходной призмы в 7 раз мы получаем именно призму, подобную исходной.
Обозначим точку пересечения диагоналей буквой O, а середину ребра BB1-H. OH= 2 корня из 3( по условию). OH-средняя линия треугольника D1B1B. По св-ву средней линии D1B=2OH=4 корня из 3; Диагональ куба равна A корней из 3. Из этого следует, что А=4 ; V=4*4*4=64