Рис 1
Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СЕД
1)АС=СЕ
2)БС=СД
3)угол БСА= углу СЕД ( как вертикальные)
Значит треугольник АВС= треугольнику СЕД(по двум сторонам и углу между ними)
Рис 2
Рассмотрим треугольник ДЕС и треугольник
ДСК
1)ДЕ=ДК
2)ДС- общая
3) угол ЕДС= углу СДК
Значит треугольник ДЕС = треугольнику ДСК( по двум сторонам и углу между ними)
Рис3
Рассмотрим треугольник ДВО и треугольник ДОР
1)ДО - общая
2)ВО=ОР
3)угол ДОВ= углу ДОР
Значит треугольник ДВО= треугольнику ДОР( по двум сторонам и углу между ними)
Рис 4
Рассмотрим треугольник СДЕ и треугольник СFЕ
1)СЕ - общая
2)СF=ДЕ
3)угол FСЕ = углу ДЕС
Значит треугольник СДЕ = треугольнику СFЕ( по двум сторонам и углу между ними)
Есть основное тригонометрическое тождество:
1=sin²a+cos²a (*)
Заменим в нашем выражении 1 на *:
sin²a+cos²a+cos²a-sin²а приведем подобные
sin²a+cos²a+cos²a-sin²а=cos²a+cos²= 2cos²а
Разность оснований равнобокой трапеции равна 11см-5см=6см. Значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и отрезком большего основания от вершины угла до высоты катеты равны √3 и 6:3=3. Причем противолежащий катет =√3, а прилежащий катет =3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть √3/3=0,5774.
Значит угол равен (по таблице тангенсов) 30°. Это и есть искомый угол.