<em>Диагональ ВС₁=а, образует с боковым ребром СС₁ угол β, ∠ВС₁С=β, Из ΔС₁СВ (∠С=90°); ВС=С₁В*sinβ=a*sinβ; CC₁=С₁В*cosβ=a*cosβ</em>
<em>Площадь боковой поверхности призмы равна 3*ВС*СС₁=3a*sinβ*a*cosβ</em><em>=1.5a²sin2β</em>
..........................................
Sкуба=6а^2
d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2
a^2 = d^2/3
Sкуба=6 * d^2/3 = 2d^2
Sкуба = 2 * 20^2 = 800 (м^2)
Ответ: 800
Треугольники равны исходя из Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Центр описанного вокруг прямоугольного треугольника круга лежит на середине гипотенузы, т.е. гипотенуза равна диаметру круга в основании цилиндра. D=3a/cos 30 = 3a/(√3/2) = 2√3a. S=(пи*D^2) / 4=3*пи*a^2. Высота цилиндра равна его диаметру, тогда V=S*H=(3*пи*a^2)*(2√3)=6√3*пи*a^3.