В треугольнике высоты обратно пропорцианальны сторонам к которым они проведены - h1 : h2 =1/a :1/b, h1=1, a=16, b=4, 1/h2=1/16 :1/4, 1/h2=4/16, h2=16*1/4=4, можно через площадь =1/2стороны*высоту=1/2*16*1=8, высота=2*площадь/сторона=2*8/4=4
1) В правильном тетраэдре все грани - равносторонние треугольники.
В сечении через середину высоты будет такой же треугольник со сторонами а/2.
Сечение равностороннего треугольника S = a²√3/4 (а - сторона).
Подставим а = а/2.
S = a²√3/16.
Есть параллелограмм ABCD и диагональ BD=4см, угол ABD=CDB=90°, угол CBD=ADB=60°.
Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол В=90°, угол D=60°, значит угол А=30°, в прямоугольном треугольник катит,лежащий против угла 30°, равен половина гипотинузы, так как кактет BD лежит против угла 30° и равен 4см, значит на гипотенуза AD равняется 8. По теореме Пифагора находим АВ, AB^2=64-16=48, AB=4√3cм.
Sabcd=AB×AD×sinA=4√3×8×1/2=16√3