При увеличении аргумента от 
до 
(верхняя полуплоскость числовой окружности) косинус убывает от 
до 
.
При увеличении аргумента от до 
(нижняя полуплоскость числовой окружности) косинус возрастает от до
1.
Каждый из углов
и 
на числовой окружности лежит в верхней полуплоскости. Так как 
, то 
2,
Каждый из углов
и 
на числовой окружности лежит в нижней полуплоскости. Сравним:
Значит,
3.
Углы
и 
расположены в 4 и 1 четвертях соответственно. Преобразуем выражения так, чтобы углы располагались в одной полуплоскости:
Теперь оба угла расположены в верней полуплоскости, причем
. Значит, 
, следовательно 
4.
Преобразуем синус к косинусу:
Углы
и 
расположены в 3 и 2 четвертях, поэтому преобразуем первое выражение:
Теперь оба угла лежат в верхней полуплоскости, причем
. Тогда, 
или 
При увеличении аргумента от
1.
Каждый из углов
2,
Каждый из углов
Значит,
3.
Углы
Теперь оба угла расположены в верней полуплоскости, причем
4.
Преобразуем синус к косинусу:
Углы
Теперь оба угла лежат в верхней полуплоскости, причем