Question

Как решить функцию y=x^2-|5x+2|? Помогите пожалуйста

Answer 1

$y = {x}^{2} - |5x + 2| \\ {x}^{2} - |5x + 2| = 0$
так как у нас значение по модулю, мы должны рассматривать как положительное:
${x}^{2} - (5x + 2) = 0 \\ 5x + 2 \geqslant 0$
так и отрицательное:
${x}^{2} - ( - (5x + 2)) = 0 \\ 5x + 2 < 0$
Решаем систему неравенств:
первое уравнение системы:
${x}^{2} - 5x + 2 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = 25 - 4 \times 1 \times 2 = 17. \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2} \\ x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{17} }{2} \\ x2 = \frac{ - 5 - \sqrt{17} }{2}$

второе уравнение системы неравенств:
${x}^{2} - ( - (5x + 2)) = 0 \\ {x}^{2} + 5x - 2 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 1 \times ( - 2) = 33 \\ x1 = \frac{ 5 - \sqrt{33} }{2} \\ x2 = \frac{ 5 + \sqrt{33} }{2}$
Ответ:
$\frac{5 + \sqrt{33} }{2} \\ \frac{5 - \sqrt{33} }{2} \\ \frac{ - 5 + \sqrt{17} }{2} \\ \frac{ - 5 - \sqrt{17} }{2}$