2 корня из 8= корню из 32; 3 корня из 7=корню из 63; 6 корней из 3=корню из 108. получаем: 2 корня из 8, 3 корня из 7, 6 корней из 3- в порядке возрастания.
X и y производительность труб
1/x=1/y+10 x=y/(1+10y)
2/3(x+y)=8 (2y+10y^2)/(1+10y)=1/12
24y+120y^2=1+10y
120y^2+14y-1=0 y>0
y=6/120=1/20 1/x=20+10=30
за 20 и 30 минут соответствено
![cos(2x)=cos^{2}x-sin^{2}x=1-2sin^{2}x](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282x%29%3Dcos%5E%7B2%7Dx-sin%5E%7B2%7Dx%3D1-2sin%5E%7B2%7Dx)
В итоге, получим уравнение
![1-2sin^{2}x=1-sinx](https://tex.z-dn.net/?f=1-2sin%5E%7B2%7Dx%3D1-sinx)
перенесем с х в одну сторону, без х в другую
![2sin^{2}x-sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5E%7B2%7Dx-sinx%3D0)
Это можно переписать в виде
![sinx(2sinx-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%282sinx-1%29%3D0)
В результате имеем
или ![2sinx-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sinx-1%3D0)
решение первого уравнения:
x=pi*k, k из Z
решение второго уравнения
:
из Z