a = 4, b = 13, c = 15.
p = (a + b + c) / 2 = (4 + 13 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16
S = √(p·(p - a)(p - b)(p - c))
S = √(16 · (16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)) = √(16 · 12 · 3 · 1) = 4√(4 · 3 · 3) = 4 · 2 · 3 = 24
Прямоугольник вписан в окружность, значит диагональ прямоугольника является диаметром, а значит равна двум радиусам, то есть 13+13=26. то есть диагональ прямоугольника равна 26.
найдем вторую сторону прямоугольника. для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет 10, гипотенуза 26. найдем по теореме Пифагора второй катет
теперь находим периметр
р=(24+10)×2=34×2=68
АН = НВ отсюда следует, что АС = ВС и треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы при основании АВ равны, то есть ∠А = ∠В = 74°
Ответ 74°
Углы при основаниях будут по 30°.
медиана = высоте в р/б труегольнике, значит получим прямоугольный треугольник с углами (120/2=60, 90, и 30 соответственно. Медиана лежит против угла в 30°. А боковая сторона будет уже гипотенузой в этом треугольнике.
следовательно медиана катет - равен половине гипотенузы = 6