1.Дана правильна треугольная пирамида SABC с основанием АВС. Докажите,что сечение этой пирамиды ,проходящее через ее высоту и ребро SA, перпендикулярно прямой ВС.
Сечением данной пирамиды будет треугольник ASK. K - середина ВС.
Сечение проходит через высоту SO. АК⊥BC и SK⊥ BC. (AKS)⊥BC
2.Дана правильная треугольная пирамида SABC с основанием АВС.Докажите,что боковое ребро SC этой пирамиды перпендикулярно прямой АВ.
SC - наклонная к плоскости основания пирамиды. Её проекция - это высота в равностороннем треугольнике АВС. По т. о 3-х перпендикулярах SC⊥AB
P=4a
a=60/4=15
S=ah
Проведем высоту BH.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. BH - катет, лежащий против угла в 30 гр., значит он равен 15/2=7,5
S=15*7,5=112,5
Ответ: 112,5
Угол DCB = 90-30=60 градусов
Угол А= 180-(угол В + угол С)= 180-(30+45+60)=45 градусов
Треугольник АВС - равнобедренный, (т.к. Угол А равен углу АВD = 45)
AD=BD=5 см
DC= 7-5=2 см
Из Треугольника ВСD (угол BDC= 90):
По т. Пифагора
BC^2= BD^2 + DC^2= 25+4=29
BC= Корень из 29 см
Как-то так. Лучше проверь, если есть ответы
рассмотрим треугольник ABD:
1) CD=CB из этого следует, что треугольник ABD -равнобедренный, а значит угол CDB=углу CBD
2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов, из этого следует, что угол CDB = углу CBD= (180 - угол DCB)/2= (180 - 90)/2=45 градусам
ОТВЕТ: угол CDB = углу CBD =45 градусам, угол DCB = 90 градусам.
S= (a+b):2*h (a и b основания, h высота)
s= (5+21):2*16= 192
