Δ ОРК подобен треугольнику Δ MNK ( OP || MN)
Периметры подобных треугольников относятся как соотстветственные стороны
Р ( Δ ОРК) : Р ( Δ MNK)=OK:NK
Р ( Δ ОРК) : 60=18:24
Р ( Δ ОРК) =60·18:24=45
См. решение на рисунке.
--------------------------------------------
Биссектриса это луч выходящий из вершины угла и делящий его по полам
АД и СД вертикальные, тогда угол АОБ= углу СОД
треугольник АОБ= треугольнику СОД по 2 признаку
угол АОБ = углу СОД = 80°
угол ОАБ = углу ОСД = 37°
угол ОБА = углу ОДС = 63°
BK=24-16=8
ΔAKD~ΔBKC (по 3 углам)
Следовательно Bk/AK=BC/AD
8/24=BC/18
BC=8*18/24=6