7 + 9 = 16
а по правилам третья сторона не может быть равной или длиннее суммы двух первых, значит а<16
тогда Периметр = 16 + а < 32 cм
1) да 2) нет 3) да
Ответ 12. Вычисляется катет прямоугольного треугольника через теорему Пифагора. Второй катет -9, гипотенуза -15.
Определения: Правильный октаэдр — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольников.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Проведем секущую плоскость через противоположные вершины Е и F октаэдра и середины противоположных сторон G и H основания АВСD (квадрата). Эта плоскость пройдет через высоты EG, EH, FG и FH боковых граней ADE, BCE, ADF и BCF(правильные треугольники) соответственно. Они равны друг другу и лежат в одной плоскости, следовательно сечение FGEH - ромб по определению.
В ромбе противоположные стороны GE и FH параллельны. Параллельны и стороны основания октаэдра AD и ВС. Прямые AD и EG, BC и FH - пересекающиеся прямые. Они лежат в плоскостях ADE и BCF соответственно. Следовательно, плоскости ADE и BCF параллельны по приведенному выше определению. Аналогично и для других противоположных граней. Что и требовалось доказать.
Треугольники MNK и ОЕР равнобедренные, значит углы при их основаниях равны. Итак, <NMK=<1, а <PEO=<2.
Но <1=<2 (дано), Значит <NMK=<PEO. А так как эти углы накрест лежащие при прямых MN и ОЕ и секущей МЕ, и они равны, следовательно, по второму признаку параллельности прямых, MN параллельна ОЕ, что и требовалось доказать.