АО : ВО = DO : CO по условию,
∠AOD = ∠BOC как вертикальные, значит
ΔAOD подобен ∠BOC по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Следовательно ∠CBO = ∠DAO
Радіус кулі буде гіпотенуза у прямокутному трикутнику де катети - відстань від центра кулі до площини трикутника і радіус вписаного в трикутник кола
радіус вписаного кола = площа трикутника/півпериметр
півпериметр=(29+25+6)/2=30
площа трикутника за формулою Герона=корінь(30*(30-29)*(30-25)*(30-6))=60
радіус вписаного кола=60/30=2
радіус кулі=корінь(2*2+ 3 корінь з 5 в квадраті)=корінь(4+45)=7
Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то АВ=ВС
Пусть АВ=ВС=х, тогда:
(по условию площадь равна 529)
Ответ:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
S= 1\2(12+8)*6=60
Диаг.сечение - квадрат, значит можем найти высоту пар-педа и диагональ основания как кореньиз (169) =13. Диагонали прямоугольникав основании равны 13.
Т.к. в основании лежит прямоугольник со сторонами 2х и 3х, то по теореме Пифагора получим 4x^2+9x^2=169, x^2=13, x=кореньиз(13). Площадь основания равна 2х*3х=6x^2= 6*13=78. Объем равен площадь основания на высоту 78*13=1014.
