Радиус описанной окружности=10:2=5
По теореме Пифагора получаем расстояние от конца перпендикуляра до вершины прямого угла равно корню из 16+25,т.е. корень из 41
Нет. Это следует из основной теоремы.
Наверное,да, правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника.
<span>Для решения нарисуем осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС. Радиус АН=6 см. Высота ВН=8 см. НМ - расстояние от центра основания до середины образующей. </span>
<span>∆ АВН прямоугольный. </span>
По т.Пифагора АВ=10 см (<em>можно не высчитывать, обратив внимание на отношение катетов 3:4 - это <u>"египетский" </u>треугольник</em>)
<span>а) синус угла между образующей АВ и высотой ВН - <em>отношение противолежащего катета АН к гипотенузе АВ. </em></span>
sin∠АВН=6:10=<em>0,6</em> ⇒ Угол АВН=<em>arctg</em> 0,6 или <em>36°52'</em>
<span>б) М - середина гипотенузы прямоугольного треугольника. </span>⇒
<span>НМ - медиана. <em>По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, её длина равна половине длины гипотенузы. </em></span>
<span><em>НМ</em>=АВ:2=10:2=<em>5</em> см</span>
Пусть угол ОАС будет- х, а угол ОСА- у, тогда рассмотрим треугольник АОС, угол при вершине равен 110, следовательно сумма углов при основании должна равняться 70, т.к из углов А и С проведены биссектрисы, возьмем их за АN и СМ, то углы ВАС будет равен- 2х, а угол ВСА- 2у. Сумма этих углов должна равняться 140, следовательно угол АВС= 180-140=40
Ответ: 40
