В решении точно не уверена .....но сделав чертёж ....впишем какой-нибудь прямоугольник. ...проведём диагонали. Диагонали делят его на четыре треугольника. в котором точка пересечения - это центр окружности (Потому что обе диагонали - диаметры. Потому что на них опираются углы 90 градусов.) дальше всё просто надо посчитать площадь каждого треугольника.....Посчитаем площадь каждого треугольника ....это будет равно 1/2 R^2 sin(a). По формуле площади треугольника .)))
кажется ответ такой ...в принципе я к такому ответу пришла)))
TgA=BС/AC⇒BС=AC*tgA
BС=4*0,25=1
Ответ: ВС=1
Сделаем рисунок трапеции, обозначим ее <em><u>АВСD. </u></em>
Проведем в ней диагонали.
Из вершины С проведем прямую СК, <u>параллельную диагонали ВD.</u>
Продолжим АD вправо до пересечения с СК.
Как нередко в задачах встречается, в данном решении больше рассуждений, чем вычислений.
Так как диагонали равнобедренной трапеции равны, мы получили <u>равнобедренный треугольник АСК. </u>
АК=АD+ВС, т.к. <u>ВD и СК равны и параллельны,</u> и => <u>ВСКD - параллелограмм.</u>
Площадь трапеции <u>равна произведению ее высоты на полусумму основани</u>й.
S(ABCD)=CH*(AD+BC):2
S(АСD)= СН*(АD+DК):2
DК=ВС, <em>=> S(ABCD)=S∆(АСD) </em>
Мы доказали, что площадь треугольника АСК равна площади трапеции ABCD. Опустим из С на АК высоту СН.
СН разделила треугольник АСК на два равных прямоугольных.
Площадь каждого из них равна половине площади трапеции и равна
<em>S ⊿CHK</em>=12:2=<em>6 </em>
Из Н на СК проведём высоту НМ треугольника НСК.
НМ найдем из площади ⊿НСК
S ⊿HCK=HM*CK:2
<em>HM</em>=2S:CK HM=12:5=<em>2,4</em>
Высоту трапеции мы можем найти из ⊿СНМ, а для этого надо знать длину СМ. Применим свойство высоты прямоугольного треугольника
<em>– высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой </em>
НМ²=СМ*МК
Пусть <u>СМ=х</u>, тогда <u>МК=5-х</u>
2,4²=СМ*(5-х)²
Отсюда получим квдратное уравнение <em>х²-5х+5,76=0 </em>
Решив уравнение, найдем два корня - <em>1,8</em> и <em>3,2. </em>
<u>Длина высоты СН зависит от полусуммы оснований</u>, следовательно, о<u><em>т их длины. </em></u> Оба корня подходят.
Чтобы найти СН можно применить теорему Пифагора или свойство катета прямоугольного треугольника
<em>– катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой </em>
<u>Вариант 1) </u>
СМ=1,8, и тогда <em>высота СН</em> =√СМ*СК=√(1,8*5)=√9=<em>3</em>
<u>вариант 2) </u>
СМ=3,2, и тогда <em>СН</em>=√(3,2*5) =√16=<em>4 </em>
<span> Сечение, ограниченное двумя равными образующими <em>АС и ВС,</em> угол между которыми <em>60°</em>, и хордой <em>АВ</em> - равносторонний треугольник, так как его углы при АВ равны 60°. </span>
<span>Образующая равна <em>а</em>. </span>
<span>Треугольник АОВ ( О - центр основания) - прямоугольный равнобедренный, его острые углы равны 45°. </span>
<span> <em>r</em>=АВ•sin 45°=a√2/2 иначе <em>a/√2</em></span>
<span>Формула площади боковой поверхности конуса </span>
<em>S=πrL</em>⇒
<span>S=<em>π•a</em></span><em>²</em><span><em>/√2</em></span>
