1) 180 - ( 90 + 30 ) = 60 градусов - угол K
2) 60 : 5 = 12см - катет MN
Ответ: 12 см
Высота в произвольном треугольнике.
Ответ: h=1,8 ед.
По определению tgA=BC/AC, получаем: АС=ВС/tgA
АС=12/1,5=8. Всё!
Угол АНВ =90 потому что высота это перпендикуляр проведенный из угла к противоположной стороне, угол АНВ= углу AHC=90 градусов.
Длина АВ=√(2-1)²+(3-6)²=√10
Длина ВС=АВ=√10 ( т.к квадрат)
Координата "y" точки С такая же как и у вершины В ( на рисунок глянь)
Найдем координату х точки С:
ВС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²
х₂; y₂- координата вершины С
х₁; y₁- координата вершины В
√10=√(х₂-2)²+(3-3)²
10=х₂-2⇒х₂=12
Координаты точки С (12;3)
Находим длину (модуль) вектора АС:
Координаты точки С (12;3)
Координаты точки А (1;6)
АС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²
х₂; y₂- координата вершины С
х₁; y₁- координата вершины A
АС=√(х₂-х₁)²+(y₂-y₁)²=√(12-1)²+(3-6)²=√130
Координаты вектора АС:
АС ((х₂-х₁);(y₂-y₁))
АС(11;-3)