A^2+a^2=(2sqrt(2))^2 (по т. Пифагора)
отсюда найдем а:
2*а^2=8
a=2.
Тогда площадь:
s=1/2 * a^2=2
Если угол при основании на 30 ° меньше, угла при вершине, то значит угол при вершине на 30° больше угла при основании.
Возьмем углы при основании за х, тогда угол при вершине равен х+30. По теореме о сумме углов тре-ка получаем
х+х+х+30=180
3х=180-30
3х=150
х=50° (это углы при основании)
50+30=80° ( это угол при вершине)
Найдем объем конуса по формуле V=1/3πr^2 получаем 2000π/3
Объем шара находится по формуле V=4/3πr^3, отсюда выражаем r, получаем r=∛3V/4π, подставляем вместо V объем нашего конуса, считаем, и получаем ∛500≈8см
Ответ:≈8см