Question

1) В прямоугольной трапеции ABCD (AD параллельно BC), A=90 градусов, угол ACD=90 градусов, BC=36 см, AC=60 см. Найдите AD.
2) В треугольнике ABC:AC=48 см, BC=25 см. На стороне BC отложили отрезок BD=20 см, а на стороне AC - отрезок CN=8 см. Подобны ли треугольники ABC и NDC.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) Проведём высоту СЕ.
Отрезок АЕ = ВС = 36 см.
СЕ =√(АС²-АЕ²) = √(3600-1296) = √2304 = 48 см.
По свойству высоты СЕ из вершины прямого угла АСД:
ЕД/СЕ = СЕ/АЕ.
Отсюда ЕД = СЕ²/АЕ = 2304/36 = 64 см.
АД = 36 + 64 = 100 см.

2) ДС = 25 - 20 = 5 см.
Проверяем, подобны ли треугольники ABC и NDC?
ДС/ВС = 5/25 = 1/5.
CN/АС = 8/48 = 1/6.  Нет - не подобны.