Если точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то радиус вписанной окружности - это высота прямоугольного треугольника АОВ
МК состоит из половин двух частей отрезка, поэтому искомая длина равна половине АВ. И тогда получается равна 16 см
ответ: МК=16 см
3. от А опустим высоту на СВ в точку Н, угол ВСА=180-75-60=45; следовательно АНС равнобедренный АН=4*sqrt (2)/2=2*sqrt(2);
AB=AH/sin60=4*sqrt (2/3);
4. sinB=2*sqrt (3)/4=sqrt (3)/2
5. опустим высоту из В высоту ВН на АС. < ВСН=45 ВС= АН=х и получим по уравнению Пифагора уранение (2+х)^2+х^2=4*2;
х^2+2х-4=0;
Д=4+16=20;
х=(-2+sqrt (20))/2=sqrt (5)-1;
tgA=(sqrt (5)-1)/(sqrt (5)+1);
угол А равен arctg ((sqrt (5)-1)/(sqrt (5)+1));
6. опустим высоту ВН на АС и вычислим ее. ВН=sqrt (6)/2;
BH/BC=sinC=sqrt (2)/2. угол В равен 45; угол А равен 180-45-60=75;
Sпов = 2Sосн + Sбок
Sосн = 6 · 4 ·sin 45° = 24 · √2/2 = 12√2 (см²)
Sбок = Росн · Н = 2·(6 + 4)·7√2 = 70√2 (см²)
Sпов = 12√2 + 70√2 = 82√2 (см²)
Только это все для прямой призмы.