Данный треугольник - прямоугольный. По определению косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит
cosα=15/39=5/13.
Ответ: cosα=5/13.
Если точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то радиус вписанной окружности - это высота прямоугольного треугольника АОВ
Задача очень простая, достаточно открыть учебник геометрии и почитать его
AOB+DOC=108гр=2AOB(вертикальные углы равны)следовательно AOB=54ГР AOB+BOD=180гр следовательно COD =126
сделаем построение по условию
плоскости -бетта -альфа - перпендикулярны
отрезок АВ
проекции
АВ1 =20 (см).
ВА1 = √369 (см)
Росстояние между основаниями перпендекуляров,
А1В1 =12 (см).
∆АА1В1 - прямоугольный
по теореме Пифагора
AA1^2 =AB1^2 - A1B1^2 =20^2-12^2=256
AA1 =16 см
∆АА1В - прямоугольный
AB^2 = AA1^2 +BA1^2 =16^2 +(√369)^2 =625
AB=25 см
ответ AB=25 см