Площадь треугольника вычисляется по формуле: S=1/2*a*h, где а-сторона треугольника, h- высота, проведенная к стороне а.
Вычислим сторону а = 6*4=24см
Подставим значения в формулу площади
S=1/2*24*6=72 см²
Ответ: площадь составляет 72 см²
Чертим окр(О; R); на ней точки А,В так чтобы угол АВС -острый!
Угол АВС-вписанный, тогда дуга АС=2*60=120град.
Рассмотрим тр-кАОС
уголАОС=дуге АС=120град
По теореме косинусов получим
AC^2=R^2+R^2-2R*Rcos120
AC^2=2*18^2-2(18)^2 *(-1/2)
AC^2=2*18^2+18^2
AC^2=3*(18^2); AC=18coren3
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
Из условия следует, что О - центр описанной окружности.
Получается угол АВС - вписанный, а АОС - центральный. И опираются они на одну и ту же дугу АС
угол АВС= 60 градусов = угол АОС / 2
угол АОС = 120 градусов
<span>АОС - тупоугольный</span>
В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°. <A+<B=180°. Значит <A/2+<B/2=(1/2)*(<A+<B)=90°.
В треугольнике ВОА сумма двух углов = 90°, значит третий угол =90° (так как сумма внутренних углов треугольника =180°).
Треугольник ВОА прямоугольный, что и требовалось доказать.