Если угол АОД=90, то и угол СОВ равен 90, т.е. они вертикальные и равны. Из треугольника СОВ угол В получается равен 90-20=70 градусов. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. Прямые АД и СВ пересечены секущей АВ. Но угол ОАД равен 70 и угол ОВС тоже равен 70. А эти углы накрест лежащие. Значит, прямые АД и СВ параллельны.
Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам
угол 1= Х
Угол 2= Х+40
Уравнение:
Х+Х+40=180
2Х=140
Х=70 (угол 1=70)
70+40=110 (угол 2=110)
Ответ:угол 1=70, <span>угол 2=110</span>
Если разделить AC на 4 равные части и провести через границы этих частей перпендикуляры к AB, то AB разделится на 4 равные части по теореме Фалеса.
Пусть MH⊥AB, H∈AB ⇒ AH : BH = 1 : 3 ⇒ AB : BH = 4 : 3.
Т. к. ∠H = 90°, ∠HAM = 45° ⇒ ∠HMA = 45° = ∠HAM ⇒ AH = MH = 1/4
Рассмотрим ΔABN и ΔHBM: ∠ABN - общий, ∠A = ∠H = 90° ⇒ ΔABN ~ ΔHBM по I признаку ⇒ AN : MH = AB : HB ⇒ AN : (1/4) = 4 : 3 ⇒ AN = 1/3.
Ответ: 1/3