CosA=кореньиз (1-(sinA)^2)=кореньиз (1-16/25)=кореньиз (9/25)=3/5. АС/АВ=cosA. Значит АВ=12:3/5=12*5/3=4*5=20. Ответ: 20.
Можно решить с помощью уравнения
знаем что у паралелограмма паралельные стороны равны тогда обозначим сторону АБ за х а ВС будет х+8
Составим уравнение
х+х+8+х+х+8=64
х=12
ПОлучается что в паралелепипеде стороны по 12 и стороны по 20 см
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
ВЫСОТА, БОКОВОЕ РЕБРО И ПОЛОВИНА ГИПОТЕНУЗЫ, СОСТАВЛЯЮТ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ВЫСОТА РАВНА 12.
Соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. Получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. Тогда R=6 , S=4пи R^2=144пи,V=4/3пиR^3=288пи.