Ромб ото параллелограмм. Значит противоположные углы равны. Пусть 2 угла=х
Тогда другие 2 угла=2х
Составим уравнение:
x+x+2x+2x=360
6x=360
x=60
2 угла по 60 градусов, другие 2*60=120
Дана трапеция ABCD.
Проведем прямую АК параллельно BС.
Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.
DK=DC-KC
DK=20-10=10 см
AD=BC=13 см.
Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).
p=18
S=60
S = 1/2 * AO * DK
60 = 1/2 * AO * 10
5AO = 60
AO=12 см.
Найдем площадь трапеции.
Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
В нашем случае четырехугольник ABDC - параллелограмм, так как точка О делит его диагонали AD и ВС пополам (дано). Это так, на всякий случай.
Доказательство равенства треугольников:
Треугольник АОВ равен треугольнику СОD по двум сторонам и углу между ними (∠АОВ = ∠СОD, как вертикальные, АО = OD, ВО = ОС - дано).
Что и требовалось доказать.