Р = ( ВА + АD ) * 2
S = BA * AD
AD^2=BD^2 - BA^2=10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64 (по теореме Пифагора)
AD = 8
P = ( 8 + 6 ) * 2= 28
S = 6 * 8 = 48
1)угол = 47 2)угол = 47(по свойству равноб. треуг) 3)угол= 180-(47+47)=83
4+6=10 СМ АВ ВС
10Х2=20 СМ DE АЕ
Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - вверх от ABC в сторону M
Пусть Все ребра единичные.
O- Центр пересечения диагоналей ABCD
Из Треугольника AOM -
AO = MO = √2/2
Координаты точек
M (0,5 ; 0,5 ;√2/2)
K (0,5 ; 0 ; 0)
L (0 ; 0.5 ; 0 )
Вектор MB ( 0,5 ; -0,5 ; - √2/2)
Уравнение плоскости MKL
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты принадлежащих плоскости точек
0,5 a + 0,5 b + √2/2 c + d =0
0,5 a + d =0
0,5 b + d = 0
Пусть d = -1 Тогда a =2 b =2 c= - √2
Уравнение
2x+2y-√2z-1 =0
Нормаль n(2; 2; -√2)
Cинус искомого Угла
| n * MB | / | n | / | MB | = | 1 - 1 + 1 | / √(4+4+2) / √{1/4+1/4+1/2) = 1 / √10