Сгачала найдём координаты вершин получененного треугольника А1В1С1.Так как симметрия относительно точки А ,точки А1 и А совпадут.ПО определению центральной симметрии АВ=А1В и АС=АС1 будет.
То есть А будет серединной точки отрезка ВВ1 И СС1.
Тогда Координаты точки А, Ви В1 связаны формулой ха=(хв+хв1)/2 и уа=(ув+ув1)/2.
, где (ха, уа) координаты точки А и соотвественно (хв; ув)-точки В, (хв1; ув1)-
точки В1.
Найдём координаты В1.
3=(-1+хв1)/2, получим хв1=6+1=7.
1=(4+ув1)/2, получим ув1=2-4=-2.
Координаты В1 (7;-2).
Точно так же находим координаты С1.
3=(-2+хс1)/2, отсюда хс1=6+2=8.
1=(-2++ус1)/2, отсюда ус1=4.
Координаты С1 (8; 4).
На координатной плоскости строим треугольники, зная координаты их вершин.
Sin2x/cos2x=tg2x =><span>=> = tg2x-(tg2x/ctg2x</span>
По теореме Пифагора для одного и для второго треугольников
81x²+h²=900
256x²+h²=1600
------------------
вычтем из второго первое
175x²=700
x²=4
x=√4 = 2 см
И теперь расстояние от точки до плоскости
81x²+h²=900
h² = 900-81*4 = 576
h = √576 = 24 см
Треуг. DBE~ABC, по соответственным углам (DAF=BDE, BED=BCA - DE||AC, т.к. параллелограмм.
Тогда BD/BA=DE/AC. Пусть AD=6x, DE=5x,
(20-6x)/20=5x/25. x=2