![\{a\}=a-[a]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7Ba%5C%7D%3Da-%5Ba%5D)
, где
![\{a\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7Ba%5C%7D)
— дробная часть числа
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
,
![[a]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ba%5D)
— целая часть числа
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
.
Целая часть числа
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
— наибольшее целое число, не большее чем
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
.(Определение)
![-5-\sqrt{17}=-(5+\sqrt{17})](https://tex.z-dn.net/?f=-5-%5Csqrt%7B17%7D%3D-%285%2B%5Csqrt%7B17%7D%29)
Т.к.
![4\ \textless \ \sqrt{17}\ \textless \ 5](https://tex.z-dn.net/?f=4%5C+%5Ctextless+%5C+%5Csqrt%7B17%7D%5C+%5Ctextless+%5C+5)
, то
![9\ \textless \ 5+\sqrt{17}\ \textless \ 10.](https://tex.z-dn.net/?f=9%5C+%5Ctextless+%5C+5%2B%5Csqrt%7B17%7D%5C+%5Ctextless+%5C+10.)
Соответственно, по определению целой части,
![[-(5+\sqrt{17})]=-10.](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-%285%2B%5Csqrt%7B17%7D%29%5D%3D-10.)
Значит
![\{-5-\sqrt{17}\}=-5-\sqrt{17}-[-5-\sqrt{17}]=-5-\sqrt{17}-(-10)=](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7B-5-%5Csqrt%7B17%7D%5C%7D%3D-5-%5Csqrt%7B17%7D-%5B-5-%5Csqrt%7B17%7D%5D%3D-5-%5Csqrt%7B17%7D-%28-10%29%3D)
![=-5-\sqrt{17}+10=5-\sqrt{17}.](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-5-%5Csqrt%7B17%7D%2B10%3D5-%5Csqrt%7B17%7D.)
N1
log 7 (2 - x) =< log 7 (2x^2 - x)
2 - x =< 2x^2 - x
2x^2 - 2 >= 0
x € (-беск. ; -1] U [1 ; +беск.)
N2
log 0,5 (x^2 - 1) < -3
log 0,5 (x^2 - 1) < log 0,5 (8)
x^2 - 1 > 8
x^2 - 9 > 0
x € (-беск. ; -3) U (3 ; +беск.)
N3
lg (7^(6 - 2x) + 3) - lg (39) > lg (4) - lg (3)
lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (39) + lg (4) - lg (3)
lg (7^(6 - 2x) + 3) > lg (52)
7^(6x - 2) + 3 > 52
7^(6x - 2) > 49
6x - 2 > 2
6x > 4
x > 2/3
N4
log 2x + 1 (5 - 2x) > 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)
5 - 2x > 2x + 1
- 4x > - 4
x < 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > 1
log 2x + 1 (5 - 2x) > log 2x + 1 (2x + 1)
5 - 2x < 2x + 1
-4x < -4
x > 1
2x + 1 > 0
x € (-1/2 ; 0)
5 - 2x > 0
x € (0 ; 5/2)
{x € (-1/2 ; 0) x - не существует
{x > 1
{x € (0 ; 5/2) x € (0 ; 1)
{x < 1
Ответ : (0 ; 1
Число сочетаний из 11 по 5
11!/(5!*6!)=6!*7*8*9*10*11/(6!*1*2*3*4*5)=7*8*9*10*11/(1*2*3*4*5)=462
м²-4м=м(м-4) поскольтку м кратно 6 значит м кратно и 2. значит м=6к
м-4=6к-4=2(3к-2) значит м-4 кратно 2 ,а м кратно 6. произведение кратно как 2 так и 6,то есть 12,