Так как не известен угол наклона боковой стороны, то проще всего построить треугольник, когда боковая сторона горизонтальна.
1) Проводим горизонтальный отрезок произвольной длины.
2) В любой её точке восстанавливаем перпендикуляр длиной, равной заданной высоте. Это первая вершина треугольника.
3) Из конца высоты раствором циркуля, равным длине боковой стороны, делаем засечку на горизонтальной прямой. Получаем вторую вершину треугольника.
4) Из неё раствором циркуля, равным длине боковой стороны, делаем засечку на горизонтальной прямой и получаем третью вершину треугольника.
Можно скомбинировать графический и аналитический методы построения.
Отношение высоты к боковой стороне - это синус угла при вершине.
Найти по синусу угол, разделить его пополам.
Провести перпендикуляр, от его конца отложить полученное значение половины угла при вершине и провести отрезки в обе стороны от перпендикуляра. На них отложить длины боковых сторон и соединить основание.
это получается подобие треугольников
получается 12см.
Т.к. О - середина отрезков АС и BD, то: AO=OC, BO=OD
По условию BC=AD; => ∆BOC и ∆AOD равны по 3 признаку или по трём сторонам (AO=OC, BO=OD, BC=AD)
Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠С=80°, ∠А(DAC)=40°
Доказать: DE║AC
Док-во: в ΔАВС АВ=ВС, т.е. он равнобедренный, а значит углы при основании равны и равны они 80°(т.к. ∠С является углом в основании Δ АВС). Но ∠А состоит из ∠DAC=40° и ∠DAE тоже равного 40°. Теперь рассмотрим ∠DAC и ∠ADE. Они тоже будут равны, но уже как накрест лежащие при пересечении прямых АС и ВD секущей AD, т.е. АС и ВД параллельны
