Рисунок к задаче смотри в прикрепленном файле.
Как известно, вписать в окр-сть можно только РАВНОБЕДРЕННУЮ трапецию!
1) Соединим точки В и С с центром окр-сти О. Получим треугольники АВО, ВОС и ОСД.
2) Рассмотрим тр-к АВО: Он равнобелренный (АО=ВО=R), угол при основании по условию равен 60 градусов, значит угол АВО=А=60, а угол АОВ=180-(60+60)=60 градусов. Получили равносторонний тр-к со стороной АО=ВО=АВ=R=6 см. Итак, боковые стороны трапеции равны по 6 см. Аналогично, тр-к СОД равносторонний.
3) Рассмотрим тр-к ВОС. Он равнобедренный (ВО=СО=R), а угол при вершине равен: ВОС=АОД-(АОВ+СОД)=180-(60+60)=60 градусов. Тогда углы при основании равны: ОВС=ОСВ=(180-60)/2=60 градусов. Значит, тр-к ВОС - равносторонний, тогда ВС=ВО=СО=R=6 см.
4) Нижнее основание трапеции АД=АО+ОД=6+6=12 см.
5) Р=6+6+6+12=30 см.
Куб я взял единичный, то есть со стороной равной 1, так как для определения угла это не имеет значения. Система координат декартова, что привычней и проще. Параллельный перенос вектора не меняет ни его модуль (длину) ни его направление (угол наклона) в декартовой системе, что в произвольной надо еще доказывать. В общем решение в скане, а в сети ходит верное, но мало обоснованное решение решение.
Параллельно оси Ох, значит, у=постоянному числу, раз через точку М, значит
у=-2.
Углы AEB=CED, как вертикальные, след-но, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Тогда
AB=CD=4 см
BE=CE=5 см
ED=DE=3 см
Биссектриса равностороннего треугольника является и высотой и медианой.
Биссектриса разделила основание пополам ( см. рисунок)
Обозначим сторону треугольника х
По теореме Пифагора
х²=(х/2)²+(9√3)²
3х²/4=243
х²=324
х=18